已知函数f(x)=x^2+2xtanθ-1,x∈(-1,√3]其中θ∈(-∏/2,∏/2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 12:04:57
(1)当θ=-∏/6时,求函数f(x)的最大值与最小值;
(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间[-1,√3]上是单调函数
请写出过程!!
(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间[-1,√3]上是单调函数
请写出过程!!
(1)当θ=-∏/6时,则tanθ=-√3/3,故原函数为f(x)=x^2-(2√3/3)*x-1,
即f(x)=(x-√3/3)^2-4/3,又因为x∈(-1,√3],故
f(x)的最大值为f(-1)=2√3/3,最小值为f(√3/3)=-4/3.
(2)要使y=f(x)在区间[-1,√3]上是单调函数,只需使函数f(x)的对称轴在x=-1的左边或在x=√3的右边即可.
由题易知函数f(x)的对称轴是x=2tanθ/2=tanθ,故
tanθ>=√3或tanθ<=-1,解之得θ∈[∏/3,∏/2)并(-∏/2,arctan(-1)].
所以θ的取值范围为 [∏/3,∏/2)并(-∏/2,arctan(-1)].
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x,定义函数F(x)如下
已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).
已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)=?
已知函数f(x)=x^3+a*x^2-2x+5
已知函数f(x)=(4x^2-7)/(x-2),x∈[0,1].
已知函数f(x)=3-2/x/,g(x)=x^2......